补给模数大井法计算矿坑涌水量

 

钱学溥1,张明燕2,于义强,3,王延涛4,修艳敏5

  1. 国土资源部,北京 1000292. 国土资源部矿产资源储量评审中心,北京100035

3. 山东省第一地质矿产勘查院,山东济南 2500144. 中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 1000555. 国土资源部矿产资源储量评审中心,北京100035

 

摘要:传统的大井法,简称经验半径大井法,利用计算抽水孔影响半径的经验公式,代替了计算矿坑排水影响半径的公式,计算的矿坑涌水量,往往偏大,可信度只有0.3左右。作者考虑,矿坑排水引用影响半径与矿坑排水量及地下水补给模数有关,推导出矿坑排水引用影响半径计算的理论公式:。利用这个公式与大井法公式配合,简称补给模数大井法,计算的矿坑涌水量,可信度可以提高到0.4左右。

关键词:经验半径大井法;补给模数大井法;地下水补给模数;矿坑涌水量

 

 

大井法是计算矿坑涌水量最常用的一种方法。利用大井法计算矿坑涌水量,需要有矿坑排水条件下,地下水引用影响半径R0这个参数,求得这个参数具有较大的难度。多年来传统的方法,是利用计算抽水孔地下水影响半径的吉哈尔、库萨金经验公式计算R值。利用这种方法计算的地下水引用影响半径R0往往偏小,因此,计算的矿坑涌水量往往偏大较多,可信度只有0.3左右,多数满足不了矿坑排水设计的要求。这种传统的大井法计算方法,简称经验半径大井法,需要改进。

本文推导出计算矿坑排水条件下,地下水引用影响半径R0的理论公式。利用这个公式配合大井法,简称补给模数大井法,计算的矿坑涌水量,可信度可以提高到0.4左右。

 

  1. 经验半径大井法计算矿坑涌水量

  1. 经验半径大井法,一般采用以下几个计算公式:

承压水裘布依大井法公式:………………………1

潜水裘布依大井法公式:…………………………2

承压转无压裘布依大井法公式:………………3

承压水抽水孔吉哈尔经验公式: ………………………4

潜水抽水孔库萨金经验公式:…………………………5

 

上述公式中,Q:矿坑涌水量(m3/d);K:渗透系数(m/d);M:含水层厚度(m);S:水位降深(m);H:潜水水层高度(m);R:抽水孔或矿坑排水地下水影响半径(m);r0:巷道系统(大井)引用半径(m);R0:矿坑排水地下水引用影响半径(m)。

 

  1. 存在的主要问题——利用上述123公式计算矿坑涌水量,需要矿坑排水地下水引用影响半径R0,由于R0=R+r0,因此,需要矿坑排水地下水影响半径R值。目前没有计算矿坑排水地下水影响半径R值的公式,只能用抽水孔地下水影响半径R值的经验公式45代替。公式45计算的R值一般明显偏小,以致计算的矿坑涌水量一般明显偏大。

  2. 使用的价值——这种经验半径大井法计算的矿坑涌水量,可信度只有0.3左右。详查阶段,利用少量的抽水孔抽水试验资料,进行经验半径大井法计算,根据计算涌水量的大小,可以初步认定矿区矿坑水勘查类型,确定勘探阶段部署抽水试验的类型和数量。另外,详查阶段,利用经验半径大井法计算的矿坑涌水量,如果数量小于3000m3/d,勘探阶段,补充必要的工作,则基本可以满足矿坑排水设计的需要。

     

  1. 引用影响半径公式的推导

  1. 地下水补给模数M0L/s.km2),又名地下水径流模数,就是单位面积地下水的补给量。地下水补给模数可以通过圈定泉域范围,测定排泄区泉水流量计算求得;或是圈定补给区的范围,测定沟谷清水流量计算求得。1:20万图幅水文地质普查说明书,对图幅内主要含水层的地下水补给模数,一般有所表述。

    地下水补给模数主要与含水层的岩性、地形、降水量及侧向补给有关。一般低山丘陵地形,中等降水量(多年平均降水量400mm600mm),侧向补给有限,不同含水层岩性的地下水补给模数,如表1

     

1      地下水补给模数常见值

含水层岩性

结晶岩

细砂岩及页岩

中砂岩及页岩

粗砂岩及页岩

松散岩

石灰岩

地下水补给模数M0

L/s.km2

0.3

0.5

1.0

2.0

4.0

5.0

据《山西省自然地图集》,略有修改。

 

  1. 根据矿坑排水地下水引用影响半径R0与地下水补给面积F、地下水补给模数M0及矿坑涌水量Q的关系,可列方程式(1)、(2),解程式(1)、(2),可得本文推导的矿坑排水地下水引用影响半径理论公式6

所以,矿坑排水地下水引用影响半径:…………………………6

  1. 对潜水来说,在矿坑排水地下水引用影响半径R0范围内,地下水的垂直及侧向补给量等于矿坑涌水量Q,地下水的下降漏斗就稳定了,矿坑排水地下水引用影响半径R0也就确定了。

    对承压水来说,与承压水裘布依大井法公式配合计算,意味着和潜水一样,存在着一个环形定水头补给边界。一个潜水与一个承压水计算矿坑涌水量的实例比较,其他的计算参数可以不同,但只要二者矿坑涌水量Q和地下水补给模数M0相同,二者的补给面积F必定相同,二者的矿坑排水地下水引用影响半径R0必定相同。因此可以说,承压水和潜水的矿坑排水地下水引用影响半径R0,可以视为等效,本文推导的计算R0的公式6,既可用于潜水,也可以用于承压水。

     

  1. 补给模数大井法计算矿坑涌水量

  1. 补给模数大井法,就是利用本文推导的计算矿坑排水地下水引用影响半径理论公式 ,配合裘布依大井法公式计算矿坑涌水量的一种方法。

  2. 经验半径大井法,其中抽水孔影响半径的吉哈尔、库萨金经验公式,只考虑了SKH两个或三个参数,根据统计,经验半径大井法计算的矿坑涌水量,属于D级的精度,可信度只有0.3左右。当然,日后如果有新的影响半径经验公式推出,计算的矿坑涌水量的可信度,可能会有一些提高。

  3. 补给模数大井法,其中矿坑抽水引用影响半径的理论公式,包含了矿坑涌水量Q及地下水补给模数M0,也就是说,它不仅考虑了SKHMR0r0全部参数,还考虑了当地岩性、地形、降水量及侧向补给等地下水的补给条件。地下水补给模数M0是一个可以实测的参数,或是一个可以引用、借鉴的参数。根据实例计算,补给模数大井法计算的矿坑涌水量,仍属于D级的精度,但可信度可以提高到0.4左右。

    矿坑涌水量的可信度提高了,矿山建设设计,就可以减少一些不必要的矿坑排水备用设施。

 

四、计算实例

  1. 山西大同市马道头煤矿勘探报告

    马道头煤矿附近属低山丘陵地形,多年平均降水量259mm,石炭二叠系砂岩固结程度较高,地下水补给模数取0.5L/s.km2。两种计算方法、计算参数和计算的结果如表2。报告按经验半径大井法计算的结果:大井引用影响半径为893m(偏小),计算的涌水量为2575m3/d(偏大)。按补给模数大井法计算的结果:大井引用影响半径为2108m,计算的涌水量为602m3/d

    该煤矿周边有8座小煤矿,矿坑涌水量只有60m3/d100m3/d。经验半径大井法计算的结果,可能偏大。按补给模数大井法计算的结果,比较合理。

     

 

2      山西大同市马道头煤矿矿坑涌水量计算成果表

计算

方法

计算参数

涌水量

Qm3/d

渗透系数K

m/d

含水层

厚度M

(m)

水位

降深S

(m)

大井引用半径r0(m)

大井影响半径R

(m)

大井引用

影响半径R0(m)

经验半径大井法

承压水大井法公式1

配合吉哈尔公式4

0.0021

114

449

687

206

893

2575

补给模数大井法

承压水大井法公式1配合本文推导的公式6进行迭代计算(Q的初设值按报告计算的结果2575m3/d

 

M0=0.5L/s.km2

 

 

 

 

 

 

4356

366

 

 

 

 

 

1642

775

 

 

 

 

 

2390

542

 

 

 

 

 

1998

633

 

 

 

 

 

2160

590

 

 

 

 

 

2085

608

 

 

 

 

 

2117

600

 

 

 

 

 

2103

604

 

 

 

 

 

2110

602

 

 

 

 

 

2106

603

 

 

 

 

 

2108

602

 

  1. 内蒙古准格尔旗大饭铺煤矿勘探报告

    大饭铺煤矿附近属低山丘陵地形,多年平均降水量408mm,石炭二叠系砂岩固结程度较高,地下水补给模数取0.5L/s.km2。两种计算方法、计算参数和计算的结果如表3。报告按经验半径大井法计算的结果:大井引用影响半径为3748m(偏小),计算的涌水量为8691m3/d(偏大)。按补给模数大井法计算的结果:大井引用影响半径为5989m,计算的涌水量为4869m3/d

    根据该煤矿20142016年矿坑涌水量观测资料,采用比拟法计算矿坑涌水量为3497 m3/d。说明经验半径大井法计算的结果,可能偏大。按补给模数大井法计算的结果,比较合理。

     

    3      内蒙古准格尔旗大饭铺煤矿矿坑涌水量计算成果表

计算

方法

计算参数

矿坑涌水量

Qm3/d

渗透系数K

m/d

含水层

厚度M

(m)

水位

降深S

(m)

大井引用半径r0(m)

大井影响半径R

(m)

大井引用

影响半径R0(m)

经验半径大井法

承压转无压大井法公式3配合库萨金公式5

0.17

33.7

161

2063

1685

3748

8691

补给模数大井法

承压转无压大井法公式3配合本文推导的公式6进行迭代计算(Q的初设值按报告计算的结果8691m3/d

 

M0=0.5L/s.km2

 

 

 

 

 

 

8002

3828

 

 

 

 

 

5311

5487

 

 

 

 

 

6358

4610

 

 

 

 

 

5828

4996

 

 

 

 

 

6067

4810

 

 

 

 

 

5953

4896

 

 

 

 

 

6006

4856

 

 

 

 

 

5982

4874

 

 

 

 

 

5993

4866

 

 

 

 

 

5988

4869

 

 

 

 

 

5990

4868

 

 

 

 

 

5989

4869

 

  1. 内蒙古乌审旗母杜柴登煤矿勘探报告

    母杜柴登煤矿一带地形平坦,多年平均降水量396mm,侏罗系及白垩系砂岩固结程度较低,地表有第四系松散地层覆盖,地下水补给条件较好,地下水补给模数取2.0L/s.km2。两种计算方法、计算参数和计算的结果如表4。报告按经验半径大井法计算的结果:大井引用影响半径为3895m(偏小),计算的涌水量为42375m3/d(偏大)。按补给模数大井法计算的结果:大井引用影响半径为6857m,计算的涌水量为25522m3/d

    2017214日涌水量最大,该煤矿风井、副井、主井、3-1煤层工作面及巷道(4000m×220m),实测涌水量为19440m3/d。虽然巷道系统还要进一步扩大,但因含水层地下水储存量将逐渐被疏干,总涌水量不会增加太多,说明经验半径大井法计算的结果,可能偏大。按补给模数大井法计算的结果,比较合理。

 

4      内蒙古乌审旗母杜柴登煤矿矿坑涌水量计算成果表

计算

方法

计算参数

矿坑涌水量

Qm3/d

渗透系数K

m/d

含水层

厚度M

(m)

水位

降深S

(m)

大井引用半径r0(m)

大井影响半径R

(m)

大井引用

影响半径R0(m)

经验半径大井法

承压转无压大井法公式3配合吉哈尔公式4

0.126

77.34

631.43

1654

2241

3895

42375

补给模数大井法

承压转无压大井法公式3配合本文推导的公式6进行迭代计算(Q的初设值按报告计算的结果42375m3/d

 

M0=2.0L/s.km2

 

 

 

 

 

 

8835

21661

 

 

 

 

 

6317

27084

 

 

 

 

 

7063

25001

 

 

 

 

 

6786

25710

 

 

 

 

 

6882

25457

 

 

 

 

 

6848

25545

 

 

 

 

 

6860

25514

 

 

 

 

 

6856

25524

 

 

 

 

 

6857

25522

 

 

 

 

 

6857

25522

 

  1. 湖北远安县麻坪磷矿勘探报告

    矿区附近地形陡峻,年降水量1116mm,震旦系灯影石灰岩岩溶发育强度中等,实测地下水补给模数2.44L/s.km2。两种计算方法、计算参数和计算的结果如表5。报告按经验半径大井法计算的结果:大井引用影响半径为2290m(偏小),计算的涌水量为54266m3/d(偏大)。按补给模数大井法计算的结果:大井引用影响半径为6439m,计算的涌水量为27462m3/d

该矿已施工巷道2条,采用比拟法计算矿坑涌水量为25400m3/d,说明经验半径大井法计算的结果,可能偏大。按补给模数大井法计算的结果,比较合理。

 

5      湖北远安县麻坪磷矿矿坑涌水量计算成果表

计算

方法

计算参数

矿坑涌水量

Qm3/d

渗透系数K

m/d

含水层

厚度M

(m)

水位

降深S

(m)

大井引用半径r0(m)

大井影响半径R

(m)

大井引用

影响半径R0(m)

经验半径大井法

承压转无压大井法公式3配合吉哈尔公式4

0.053

372

650

794

1496

2290

54266

补给模数大井法

承压转无压大井法公式3配合本文推导的公式6进行迭代计算(Q的初设值按报告计算的结果54266m3/d

 

实测M0=2.44L/s.km2

 

 

 

 

 

9052

23619

 

 

 

 

 

5972

28487

 

 

 

 

 

6558

27224

 

 

 

 

 

6411

27520

 

 

 

 

 

6446

27448

 

 

 

 

 

6438

27464

 

 

 

 

 

6440

27460

 

 

 

 

 

6439

27462

 

 

 

 

 

6439

27462

 

  1. 问题的探讨

  1. 经验半径大井法和补给模数大井法,在计算矿坑涌水量方面,实质上存在着两种不同的技术路线。经验半径大井法,是根据矿坑排水地下水影响半径R,与SKH两个或三个参数构成的经验公式计算R值,进一步根据大井法公式计算矿坑涌水量。补给模数大井法,在计算矿坑涌水量的过程中,不仅考虑了与大井法公式有关所有的参数,还考虑了当地的地下水补给条件。应该说,补给模数大井法考虑的因素更全面一些。另外,地下水补给模数M0是一个可以实测的参数,或是一个可以引用、借鉴的参数,因此,补给模数大井法也具有较强的可操作性。

2. 1给出的地下水补给模数常见值,是山西省实测的地下水补给模数常见值。在

实际的计算过程中,可以根据当地实测的地下水补给模数,或根据当地的岩性、地形、降水量及侧向补给等,对表1给出的地下水补给模数常见值,作适当地修正。

一般说来,破碎带发育的结晶岩,地下水补给模数较高;颗粒粗、固结程度低的砂岩,地下水补给模数较高;透水性强的松散岩,地下水补给模数较高;岩溶发育的石灰岩,地下水补给模数较高;靠近排泄区,地下水补给模数较高;地形坡度缓,地下水补给模数较高;降水量大,地下水补给模数较高。矿区水文地质勘查详查阶段,宜实测矿坑充水主要含水层的地下水补给模数。

3. 在计算矿坑涌水量的过程中,由于是取地下水补给模数M0的平方根和对数值,因此,地下水补给模数M0比较粗略,对计算的矿坑涌水量的可信度,影响并不很大。

4. 计算时,要注意地下水补给模数M0单位的换算(L/s.km2=86.4m3/d÷1000000m2=0.0000864m3/d.m2)。

5. 矿坑涌水量Q的初设值,对计算的结果没有影响。但初设值接近最后的计算值,迭代计算的次数可以少一些。

6. 迭代计算的次数大约有10次左右。如果使用2个具有数学表达式的计算器(例如FA-82MS-1科学函数计算器,单价17),进行迭代计算,10多分钟即可得到结果。如果利用Excel软件,或是编写一个简短的计算机计算程序,就会更为便捷。

7. 吉哈尔和库萨金经验公式,只适用于单孔抽水试验渗透系数的计算,求得半实测的渗透系数。严格地说,这两个经验公式,不能用于矿坑涌水量的计算。

8. 经验半径大井法,没有考虑大井引用半径r0范围内,地下水垂直补给的问题;补给模数大井法,考虑了大井引用半径r0范围内,地下水垂直补给的问题。

9. 经验半径大井法和补给模数大井法,都没有考虑含水层储存量的疏干问题。补给模数大井法计算的矿坑涌水量,仍属于D级的精度,可信度在0.4左右。在这个基础上,如果开展多孔抽水试验,求得实测的渗透系数,计算的矿坑涌水量的可信度相对可以提高一些。

应该说,这种计算的方法,只适用于矿坑涌水量小于5000m3/d的小水矿床。对于中水矿床(矿坑涌水量在5000m3/d50000m3/d之间),补给模数大井法计算的矿坑涌水量,其可信度仍满足不了设计的要求,需要增加比拟法或简易数值法(简易计算机模拟法)计算矿坑涌水量。

10. 勘查报告,采用补给模数大井法进行计算,报告可以保留迭代计算的过程,也可以省略迭代计算的过程。

11. 勘查报告,可以采用经验半径大井法和补给模数大井法两种方法进行计算,推荐其中一种的计算结果。勘查报告,也可以采用其中一种方法,进行矿坑涌水量的计算。

12. 裘布依大井法公式123,没有考虑矿区附近存在隔水边界和供水边界的问题。如果矿区附近存在隔水边界和供水边界,则应使用相应的裘布依大井法公式。

本文利用了4份勘探报告的文字和计算的数据,对这4份报告的作者,表示衷心地感谢。

 

参考文献:

[1]国家技术监督局.GB 12719—91《矿区水文地质工程地质勘探规范》[S].北京:中国标准出版社,1991.

[2]国家技术监督局.GB 15218—94《地下水资源分类分级标准》[S].北京:中国标准出版社,1994.

[3]《供水水文地质手册编写组》.供水水文地质手册[M].北京:地质出版社,1977.

[4]《山西省地图集编纂委员会》.山西省自然地图集[M].太原:1984.

 

 

(完稿于20174  欢迎评论指正  联系信箱2786467965@qq.com)

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